Отрезки касательных из точки вне окружности до точки касания с ней равны. Следовательно, треугольник АВС равнобедренный и ∠ АВС=∠АСВ. Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой. Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис. ВК и СМ - биссектрисы равных углов В и С соответственно. Угол АВК равен половине угла АВС, и, следовательно, равен четверти дуги, заключенной между сторонами угла АВС, поэтому ВК пересекает дугу ВС в ее середине. Аналогично СМ пересекает дугу ВС в ее середине. Середина дуги ВС - точка пересечения биссектрис треугольника АВС и потому является центром вписанной в ∆ АВС окружности, что и требовалось доказать.
ответ: 60° и 120°.
Объяснение:
Пусть х° - коэффициент пропорциональности, тогда 3х° - меньший из односторонних углов, 6х° - больший из односторонних углов.
Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°.
Решим уравнение:
3х+6х=180;
9х=180;
х=20.
3х=3*20=60, 6х=6*20=120.