Дано вектори а̅(2; - 1), в̅( - 1;- 2). Знайдіть с̅ = 3а̅ - 2в̅ *
(-8; -1)
(6; 2)
(- 6; -2)
(8; 1)
Трикутник АВС заданий координатами вершин А(1;1), В(4;1), С(4;5). Знайти косинус кута А
Дано точки А(4; 1), В(0; 6), С(-2; -4), Д(-3; 2). Знайдіть координати вектора с̅ = 0,5А̅В - 3Д̅С
Объяснение:
Обозначим неизвестные отрезки за x
1) неизвестный отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника:
2) неизвестный отрезок является высотой, проведённой к основанию, в равнобедренном треугольнике. Как известно, высота, проведённая к основанию, в равнобедренном треугольнике является также медианой и биссектрисой. Следовательно неизвестный отрезок делит основание пополам и является катетом в прямоугольном треугольнике с гипотенузой равной 5 и катетом равным
:
3) Здесь имеется три неизвестных отрезка, два из которых равны.
Начнём с высоты, опять же она проведена к основанию в равнобедренном треугольнике, а значит является и медианой и биссектрисой. А медиана проведённая к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы:
Нам известно, что оставшиеся неизвестные отрезки являются катетами в прямоугольном треугольнике и что они равны. Нам известна гипотенуза этого треугольника: