Т.к. внешний угол = 60 ---> внутренний угол многоугольника = 120 а дальше можно рассуждать двумя 1)) правильный многоугольник радиусами вписанной окружности разбивается на равнобедренные треугольники с углами при основании = половине угла многоугольника... в нашем случае 120/2 = 60 ---> получившиеся треугольники равносторонние, у них углы при вершине по 60 ---> 360/60 = 6 ---> этот многоугольник -- правильный 6-угольник 2))) сумма углов правильного n-угольника = 180*(n-2) один угол правильного n-угольника = 180*(n-2)/n = 120 180n - 360 = 120n 60n = 360 n = 6 --- это правильный 6-угольник большая диагональ -- это диаметр вписанной окружности... для правильного 6-угольника (т.к. он разбивается на 6 правильных 3-угольников))) радиус вписанной окружности = стороне 6-угольника 54/6 = 9 -- сторона 6-угольника ответ: 18
Только наверное высота и медиана проведены из вершины ПРЯМОГО угла... высота образует прямоугольные треугольники... в одном из них один острый угол = 3 ---> другой острый угол = 90-3 = 87 в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, = половине гипотенузы (это радиус описанной окружности))) ---> треугольник со стороной-медианой РАВНОБЕДРЕННЫЙ с углом при вершине 87 два других угла в нем по (180-87)/2 = 46.5 --- это один из острых углов прямоугольного треугольника... второй острый угол = 90-46.5 = 43.5 осталось выбрать больший...
дуга AC = 140
Объяснение:
Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі відповідної дуги кола, отже кут AOC = дуга AC