Question

ЗАДАЧИ 1) Катеты прямоугольного треугольника равны 9 см и 40 см. Найдите длину гипотенузы. 2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из его катетов –12см.
Найдите длину второго катета.
3) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 см, а высота, опущенная на основание, - 4 см. Найдите периметр треугольника.
4) Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из его сторон – 12 см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

1) Дано:

a = 9 см

b = 40 см

с - ?

По теореме Пифагора:

с² = а² + b²

с² = 9² + 40²

с² = 81 + 1600

с = √1681 = 41 см

ответ: 41 см

2) Дано:

с = 15 см

b = 12 см

а - ?

По теореме Пифагора:

с² = а² + b²

15² = a² + 12²

225 = a² + 144

a² = 225 - 144

a = √81 = 9 см

ответ: 9 см

3) Дано:

а = 5 см

h = 4 см

Р - ?

Р = 2√а² - h² + 2а

Р = 2√25 - 16 + 10

Р= 2 * √9 + 10 = 16 см

ответ: 16 см

4) Дано:

d = 13 см

а = 12 см

Р - ?

b = √d² - a²

b = √13² - 12²

b = √25 = 5см

Р = 2*(а + b)

P = 2*(12 + 5) = 2*17 = 34 см

ответ: 34 см