Выразим у в уравнении прямой:
Параллельные линии имеют одинаковые коэффициенты перед иксом, поэтому запишем в общем случае уравнение такой касательной:
Суть касательных в том, что бы они имели 1 общую точку с графиком. Такие точки в нашем случае можно найти, если уравнение эллипса и уравнение касательной решить в системе, и при этом потребовать, что бы система имела ровно одно решение.
Подставим в первом уравнении вместо игрека второе уравнение, и теперь будем рассматривать отдельно только первое уравнение.
Здесь b идёт в качестве параметра. Для каждого решения этого уравнения (игрека) по второму уравнению можно найти икс (хотя здесь этого делать не нужно). Отсюда важный вывод - система имеет столько же решений, сколько это уравнение.
Найдём те значения параметра, при которых это уравнение будет иметь ровно одно решение.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить его высоту, ширину и длину. То есть
ОТВЕТ №1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120 см²
Чтобы найти площадь основания конуса, нужно найти радиус. Если образующая наклонена под углом в 60°, то высота конуса равна половине ее длине (по свойству прямоугольного треугольника).
Чтобы найти радиус нужно воспользоваться теоремой Пифагора
(примерно)
Теперь мы распологаем всеми значениями для вычисления объема
Подставляем значения
ОТВЕТ №2: Объем конуса равен примерно 396.111 см²
Решение в скане................