Для решения задачи нам необходимо воспользоваться свойством дополнительных углов.
По условию задачи дан рисунок, на котором есть две дуги. Дуга Х, изображенная на рисунке, и дуга с углом 30˚.
Согласно свойству дополнительных углов, дуги, которые образуются на окружности из двух параллельных линий, имеют дополнительные углы друг другу. Это значит, что угол Х и угол с углом 30˚ объединенные образуют 180˚.
Таким образом, дуга Х является дополнительным углом к углу 30˚, а значит, их сумма равна 180˚.
Теперь мы можем рассчитать градусную меру дуги Х, вычитая угол 30˚ из 180˚.
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством трапеции, гласящим, что сумма длин оснований трапеции умноженная на высоту, равна удвоенной площади трапеции.
В нашем случае, основания трапеции - это стороны BC и AD, а высота - это отрезок OK.
По условию задачи, BC=4 и AD=8. Значит, сумма длин оснований равна 4+8=12.
Мы также знаем, что площадь трапеции равна 54. Подставим значения в формулу для площади трапеции:
54 = 12 * OK
Чтобы найти значение OK, разделим обе части уравнения на 12:
По условию задачи дан рисунок, на котором есть две дуги. Дуга Х, изображенная на рисунке, и дуга с углом 30˚.
Согласно свойству дополнительных углов, дуги, которые образуются на окружности из двух параллельных линий, имеют дополнительные углы друг другу. Это значит, что угол Х и угол с углом 30˚ объединенные образуют 180˚.
Таким образом, дуга Х является дополнительным углом к углу 30˚, а значит, их сумма равна 180˚.
Теперь мы можем рассчитать градусную меру дуги Х, вычитая угол 30˚ из 180˚.
180˚ - 30˚ = 150˚
Таким образом, градусная мера дуги Х равна 150˚.
Ответ: 4). 150˚