Стона тр-ка равна а=Р/3=24/3=8см. Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см. Пусть сторона пятиугольника равна х. Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника. Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36° sin36=(х/2)/R, x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.
Необходимые умения: 1)переносить с циркуля расстояния))) 2)переносить с циркуля углы))) 1))):раствором циркуля измеряем АВ, и ничего не меняя дважды откладываем это расстояние на другом отрезке---> получим DE научились переносить расстояния))) повторим это же действие трижды с отрезком АС---> построим DF 2))): угол А дан, его можно с циркуля перенести... строим луч DE (например, можно DF))) из вершины угла А проводим окружность (дугу) любого радиуса и из вершины угла D проводим окружность ТАКОГО ЖЕ радиуса, получим точки пересечения дуги окружности с лучами угла А (это А1 и А2), замеряем это расстояние циркулем (научились в 1)) и переносим это расстояние на дугу с центром в D угол перенесли))) на сторонах угла (на лучах) отложить требуемые отрезки... задача решена... 2_задача абсолютно похожа... нужно перенести ДВА угла...
Радиус описанной окружности около правильного тр-ка рассчитывается по формуле: R=(a√3)/3=(8√3)/3см.
Пусть сторона пятиугольника равна х.
Правильный пятиугольник состоит из пяти равнобедренных тр-ков с основанием х, которые, в свою очередь делятся высотой, опущенной из центра на основание х, на два прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один такой тр-ник. У него гипотенуза R, один из катетов х/2, а угол, напротив этого катета - центральный, равен: ∠О=360/10=36°
sin36=(х/2)/R,
x=2Rsin36=(16sin36·√3)/3≈5.43см.