Question

Площадь круга равен 961п. найдите его радиус. найдите большее основание равнобедренной трапеции у которой площадь равно 68корней из 3, боковая сторона равна 8, а острый угол равен 60 градусов.

Answer 1

1)

S= * $\pi*r^{2}$

r=31

2)

cos60=h/8

h=4 корня из 3

Основание прямоугольного треугольника образованного высотой и стороной трапеции = 4 по теореме пифагора

Площадь двух таких треугольников = 4*4 корня из 3= 16корней из 3

Площадь оставшейся части = 68 кор из 3- 16 кор из 3= 52 кор из 3,

сторона прямоугольника 52 корня из 3/ 4 корня из 3 =13

Тогда основание = 13+4+4=21

Answer 2

Площадь круга пR^2 = 961п   Отсюда R= корень из 961, т.е. 31

 Трапеция  ABCD   AD - большее основание.  Из т.В и С опускаем перпендикуляр на AD. Получаются точки E,F.  В треугольнике ABE угол А=60, отсюда угол В=30. АЕ лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4. FD тоже 4. ВЕ равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).

Верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3).  Площадь трапеции равна

((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3)  (2х+8) =34   x=13. Большее основание  = 13+4+4 = 21