М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Faop
Faop
11.04.2020 22:46 •  Геометрия

10. У трикутнику ABC : дві сторони дорівнюють 10см. та 16 см. , а кут А між ними дорівнює 60°. Знайти третю
сторону трикутника і його периметр​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Обозначим О центр вписанной в треугольник окружности. Проведем из него радиусы в точки касания (вписанной окружностью) М - со стороной АВ, Р - со стороной ВС и - точно такой же радиус в точку касания с KL - пусть это точка N. Теперь - веселый трюк :))) Поскольку четырехугольник AKLC - вписанный, то сумма углов AKL и АСВ равна 180 градусов. Равссмотрим теперь четырехугольник MKNO. В нем 2 угла прямые :), поэтому сумма углов MON и AKL тоже 180 градусов. Поэтому угол MON равен углу АСВ :).Но это - еще не всё :)четырехугольник KMON очевидно симметричен относительно КО. Поэтому угол КОN равен С/2 (С - угол АВС). Отсюда KN = r*tg(C/2); r - вписанной окружности :)Совершенно так же показывается, что угол LON равен А/2, где А - угол ВАС, и NL = r*tg(A/2);Таким образом, KL = r*(tg(C/2) + tg(A/2)),где А и С, а также r  - это углы и радиус вписанной окружности в треугольнике АВС, у которого известны все стороны (7,9,10) :))) остается просто вычислить эти величины :))Но есть еще один - не слишком важный, но приятный - трюк:)) Дело в том, что АС = r*(1/tg(C/2) + 1/tg(A/2)) = KL/(tg(A/2)*tg(C/2); ПоэтомуKL = AC*tg(A/2)*tg(C/2); так проще считать :))Ну, меленькая пауза на расчеты (красоты наверняка закончились). Воспользуемся формулой tg(A/2) = корень((1-cosA)/(1+cosA)) и вычислим cosA из теоремы косинусов - напротив угла А лежит сторона ВС = 9, имеем9^2 = 10^2 + 7^2 - 2*10*7*cosA; cosA = (10^2 + 7^2 - 9^2)/(2*7*10);(1-cosA)/(1+cosA) = (2*7*10 - (10^2 + 7^2 - 9^2))/(2*7*10 + (10^2 + 7^2 - 9^2)) = 9/26;tg(A/2) = корень(9/26);Аналогично для угла С tg(С/2) = корень((1-cosС)/(1+cosС));7^2 = 10^2 + 9^2 - 2*9*10*cosC; cosC = (10^2 - 7^2 + 9^2)/(2*9*10);(1-cosC)/(1+cosC) = (2*9*10 - (10^2 - 7^2 + 9^2))/(2*9*10 + (10^2 - 7^2 + 9^2)) = 6/39;tg(С/2) = корень(6/39);KL = 10*корень(9/26)*корень(6/39) = 30/13; надо же, корни все пропали :))) А пропали они - потому что надо сначала умом работать, а потом другими частями тела. Продолжив игру с углами, можно легко обнаружить, что угол BLK = A, а угол BKL = C. В самом деле, мы уже показали, что (из-за того, что АСKL - вписанный четырехугольник) угол KLC + угол ВАС = 180 градусов, но угол BLK + угол KLC = 180 градусов, поэтому угол BLK = угол ВАС. Поэтому треугольник ВКL подобен АВС. (По-моему тут решение получить можно проще.)Для начала вычислим BM = BP = x; АМ = АК = y; CK = CP = z -отрезки, на которые делят стороны точки касания вписанной окружности.x + y = 7;y + z = 10;x + z = 9;y - x = 1; 2*y = 8; y = 4; x = 3; z = 6; нам понадобится x.Опять веселые трюки :))Периметр треугольника BKL равен 2*x = 6;(а вот сами докажите :) ну, ладно, подскажу - KM = KN и NL = LP, поэтому BK + KL + BL = BK + KN + NL + BL = MB + BP = 2*x) Из того, что BKL подобен АВС, следует, что BL = KL*7/10; BK = KL*9/10, периметр равен KL*26/10; Поэтому KL*26/10 = 6; KL = 30/13; :
4,5(17 оценок)
Ответ:
anya64yankop08swl
anya64yankop08swl
11.04.2020

Сначала Чингисхан одержал победу в междоусобных войнах в Монголии, а, начиная, с 1202 года, встал во главе завоевательных походов.В 1202 году Темучином с особой жестокостью были сокрушены татарские войска. В 1204 году в борьбе за власть в Монголии Чингисхан сокрушил могущественного хана Джамуху – человека, с которым они дружили в детстве и шли в бой плечом к плечу в своих первых сражениях.Официально прозвище «Чингиз хан», т.е. «повелитель воды» Темучин получил в 1206 году, когда Курултай (большое собрание) избрал его ханом. Чингисхан провёл ряд административных реформ в родной стране, но он хотел власти над большей частью мира.В 1207-1211 году войска Темучина, во главе которых стоял он сам и его сыновья, совершили наступательный поход на Северный Китай. Монголы завоевали часть империи Цзинь в районе Великой Китайской стены и почти дошли до Пекина.Пекин был взят монгольскими войсками в 1215 году, в городе полыхали пожары, вся местность вокруг была превращена в пустыню.После завоевания Китая Чингисхан начал сбор войск для завоевания преуспевающей и цветущей Средней Азии. Этот поход начался в 1218 году и был ознаменован рядом громких завоеваний. Монголы взяли Бухару, Самарканд, Ургенч – древние среднеазиатские центры.В 1220 году пал Северный Иран, монголы пришли и в Крым.Первое столкновение страшных кочевых племён с европейцами произошло в 1223 году. Это была печально знаменитая в русской истории битва на реке Калке. В этом сражении монголы нанесли тяжёлое поражение русско-половецким войскам, в нём погибли знаменитые русские князья. Битва на Калке стала предвестником будущего завоевательного похода монголов на Русь.

Объяснение:

если не правильно извени ಥ‿ಥ

4,8(70 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ