Пусть SABCD - правильная четырехугольная пирамида. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат ABCD со стороной, равной AB, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани пирамиды - апофема. У равных треугольников соответствующие высоты равны.
Апофема SK проведена к основанию боковой грани AB, апофема SM проведена к основанию противоположной грани CD
Рассмотрим треугольник KSM. SK=SM = AB
Высоты боковых граней пирамиды также являются медианами и соответствено делят сторону основания пирамиды пополам. КМ - является отрезком между серединами противоположных сторон квадрата и равен стороне квадрата ( не уверена, нужно ли это вообще доказывать) ⇒ KM = AB = SK = SM ⇒ треугольника SKM - равносторонний. Все его углы равны 60 градусов. угол SKM = 60 град
Двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 60 градусов
Дано:
ACD-трегольник.
DM-биссектрисса
DC || MN
Найти:
углы трегольника DMN
Решение:
Т.к. DC параллельна NM,то скрещивающиеся углы при секущей DM равны.
Значит угол CDM равен углу DMN.
Мы знаем,что DM-биссектриса,значит угл NDM=углу NMD=углу=MDC=1/2 *68
Получаем,что:
угол D=34
угол M=34
угол N=180-(34+34)=112
ответ:34,34,112