угол ВАD=углу DAC
Сумма углов треугольника=180°
угол BCA+угол CAB+ угол ABC=180°
угол CAB=2* угол BAD
Из треугольника ABD
угол BAD=180-5/4*угол ABD
угол АВС=углу ABD
30°+угол АВС+2*(180-5/4*угол АВС)=180
30+угол АВС+360-5/2*угол АВС=180
3/2 угол АВС=210
угол АВС=210/3*2
угол АВС=140
Формула объема параллелепипеда V=S•h, где Ѕ - площадь основания параллелепипеда, h - его высота. В прямом параллелепипеде боковые ребра перпендикулярны основанию, поэтому высота равна его боковому ребру.
Диагональ основания делит его на два равных треугольника, площадь каждого, найденная по формуле Герона, равна 36 ед. площади. Площадь основания 2•36=72.
Площадь всей поверхности состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь боковой поверхности находим вычитанием из площади полной поверхности площади двух оснований. Ѕ(бок)=334-2•72=190.
S(бок)=Р•h. Периметр основания Р=2•(10+9)=38 ⇒ h=190:38=5 Искомый объём V=72•5=360 ( ед. объема).
Пусть угол ВДА=х, то АВД=4х.
Угол ВАС=1/2угла АВД=2х
Сумма всех углов треугольника АВС=180 градусов => 180=4х+2х+30;
150=6х
х=25 градусов- угол ВДА
Тогда угол В=4х=100 градусов.
ОТВЕТ: 100 градусов.