6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Дано правельну чотирикутну піраміду ,
в основании квадрат
діагональ d=4V2
сторона квадрата a = d / V2 = 4V2 / V2 = 4
высота (h) опирается на Центр квадрата (точка пересечения диагоналей) Ц1
апофема (H) опирается на Центр боковой грани Ц2
расстояние между точками опор равно половине стороны основания
Ц=Ц2-Ц1=a/2=4/2=2
по теореме Пифагора
апофема H^2 = Ц^2 +h^2 = 2^2 +12^2 = 4+144 =148
H = √148 = 2√37
ОТВЕТ 2√37