многогранник джонсона — один из строго выпуклых многогранников, имеющих правильные грани, но не являющийся однородным[en] (то есть он не является правильным многогранником, архимедовым телом, призмой или антипризмой). многогранники названы именем нормана джонсона[en], который первым перечислил эти многогранники в 1966 году[1].
многогранник является одним из элементарных правильногранных многогранников, не получающихся манипуляций «отрежь и приклей» с правильными и архимедовыми телами, и хотя тело родственно икосаэдру, оно имеет четырёхкратную симметрию, а не трёхкратную.
тело можно получить соединением двух куполов, повёрнутых относительно друг друга.
165°
Объяснение:
1) ∠АОС является центральным; следовательно, он равен дуге АВС, на которую опирается; тогда дуга АС, на которую опирается вписанный ∠АВС, равна:
360 - 30 = 330°.
2) Т.к. ∠АВС является вписанным, то он равен 1/2 дуги, на которую опирается:
∠АВС = 330 : 2 = 165°.
ответ: ∠АВС = 165°.