Высота равноудалена от вершин треугольника. Потому, что все боковые ребра образуют с высотой одинаковые углы, и поэтому равны по длине. Это вообще касается любого отрезка из данной точки, имеющего заданный угол с перпендикуляром к плоскости, проходящим через эту точку. Иначе говоря, вершина пирамиды проектируется на центр описанной окружности. Причем раз нам задан угол (45 градусов) и высота, то радиус описанной окружности равен высоте, то есть 16.Теперь нам надо сосчитать площадь равнобедренного треугольника с углом 120 градусов, вписанного в окружность радиуса 16.Можно,конечно, сосчитать тупо все длины, а можно сообразить, что вместе с радиусами, проведенными в концы основания треугольник образует ромб, (как бы составленный из 2 равносторонних треугольников, хотя даже это не обязательно - можно просто сказать, что центральные углы сторон получаются по 60 градусов). Поэтому боковые стороны треугольника равны 16, а площадь S = 1/2*(16^2)*sin(120) = 64*корень(3)
стороны a , b
d =корень из(170)
P= 36
диагональ - это гипотенуза d^2 = a^2 +b^2
периметр P= 2(a+b)
два уравнения - две переменных
(√170)^2 = a^2 +b^2 ; 170 =a^2 +b^2
36=2(a+b) ; 18=a+b ; a = 18- b
подставим 18- b сместо а
170 =(18-b)^2 +b^2
b^2 -18b +77 =0
b1=7 a1=11
b2=11 b2=7
площадь S=ab =11*7=77
ответ 77