Объяснение:
Диагонали точкой пересечения делятся пополам в точке О.
Найдем координаты О по формулам середины отрезка:
А( 1 ; 0) ,С( -5 ;6). О-середина АС ,
х(О)= ( х(А)+х(С) ):2 у(О)= ( у(А)+у(С) ):2
х(О)=(1-5):2=-2 у(О)= (0+6):2=3
О(-2 ;3)
В( 1;2) ,О( -2 ;3). О-середина ВД , найдем координаты т Д.
х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2
2*х(О)= х(В)+х(Д) 2*у(О)= у(В)+у(Д)
х(Д) = 2*х(О)-х(В) у(Д) = 2*у(О)-у(В)
х(Д) = 2*(-2)-1 у(Д) = 2*3-2
х(Д) = -5 у(Д) = 4
Д(-5; 4)
Sромба=ah
проведём из точки B к AD высоту, поставим точку H(у вас наверное по другому формулируют, или вообще не требуют такое писать)
Если BH - высота, то уголBHA=уголBHD=90(градус).(вместо слова угол рисуй уголок).
Рассмотрим треугольник ABH.
УголBAH=60(градусов)(по условию)(в дано записано должно быть).
уголBHA=90(градусов)
сумма углов в треугольнике=180(градусов)
Значит, угол ABH=180-60-90=30(градусов)
В прямоугольном треугольнике, сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы.Значит,
AH=1/2AB
AH=8/2=4
По теореме Пифагора:В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Тогда AB(квадрат)=AH(квадрат)+BH(квадрат)
BH(квадрат)=AB(квадрат)-AH(квадрат)
BH(квадрат)=8(квадрат)-4(квадрат)
BH(квадрат)=64-16
BH(квадрат)=(корень)48
BH=(корень)3 · 16
BH=4·√3
S=ah
S=8·4√3
S=32√3
Я не уверен в ответе, изучаете ли вы корни...Если ответ неуместен, но облом.