по теореме Фалеса прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам
А значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. По свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.
Две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.
Периметр четырехугольника сумма длин всех его сторон
поэтому периметр полученного четырехугольника равен
a/2+a/2+b/2+b/2=a+b
ответ: a+b
ответ:Доказательство.Рассмотрим треугольники BDC и BDA.
CD - биссектриса угла ABC, а значит угол ABD = углу СBD
уголADC= углу CDB (по условию)
BD - общая сторона
По 2-му признаку равенства треугольников треугольник ACD=треугольникуCDB.
Что и требовалось доказать.
Объяснение: