№1. Чему равна площадь трапеции с основаниями 4 см, 8 см и высотой 6 см? №2. Площадь треугольника равна 40 см . Чему равна высота треугольника, проведенная к стороне 10 см?
№3. Стороны треугольника АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 14 см и 22 см, а высота проведённая к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне ВС.
МОЖНО С ЧЕРТЕЖАМИ
S = (4 + 8) * 6 / 2 = 12 * 6 / 2 = 72 / 2 = 36 (см²)
Ответ: площадь трапеции равна 36 см².
№2. Для нахождения высоты треугольника, проведенной к одной из сторон, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника: S = (base * height) / 2, где base - основание треугольника, height - высота треугольника. В данном случае площадь треугольника равна 40 см², а длина стороны, к которой проведена высота, равна 10 см. Подставляем значения в формулу и решаем уравнение:
40 = (10 * height) / 2
40 = 5 * height
height = 40 / 5
height = 8 (см)
Ответ: высота треугольника, проведенная к стороне 10 см, равна 8 см.
№3. Для нахождения высоты, проведенной к стороне ВС треугольника АВС, мы воспользуемся теоремой Пифагора и формулой для площади треугольника: S = (base * height) / 2. Из условия задачи нам известна высота, проведенная к стороне АВ, равная 11 см, а длины сторон АВ и ВС равны 14 см и 22 см соответственно. Первым шагом найдем площадь треугольника АВС:
S = (14 * 11) / 2 = 154 / 2 = 77 (см²)
Далее воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты, проведенной к стороне ВС. По теореме Пифагора сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы. В данном случае катеты равны 11 см и высота, к которой мы ищем, а гипотенуза равна 22 см. Решаем уравнение:
11² + height² = 22²
121 + height² = 484
height² = 484 - 121
height² = 363
height = √363 ≈ 19 (см)
Ответ: высота, проведенная к стороне ВС, равна примерно 19 см.