Question

Вравнобедренный треугольник авс основание которого равно 14 см вписана окружность найдите ее радиус если боковая сторона 25 см

Answer 1

Высота треугольника= корень(боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате)=

= корень(625-49)=24

Площадь = основание х высота /2= 14 х 24/2=168

Полупериметр = (25+25+14)/2=32

радиус вписанной окружности = площадь / полупериметр =168/32=5,25

Answer 2

1. Треугольник АВС с основанием АС

2. Дополнительное построение: ВН - высота

3. Т.к. тругольник р/б, то ВН - медиана, АН=НС=7

4. По теореме Пифагора находит высоту ВН = 24

5. Площадь треугольника: 0,5*14*24 = 168 см квадратных

6. Радиус вписанной окружности равен: 

$R = \frac{ABBCAC}{4S} = \frac{25*25*14}{4*168} = \frac{8750}{672} \approx 13,02$

7. Округляем 13,02 и получаем, что R=13