Три экскаватора разной производительности роют котлован. работа будет выполнена ,если каждый проработает 12 часов. она также будет выполнена ,если первый проработает 8 часов второй 16 часов третий 10. ско-ко часов
должен работать второй, чтобы завершить работу, если до него первый проработал 10 часов, а третий - 11 ?

👇

Ответ:

Влада19993737

29.04.2022

Сначала узнаем сумарный коофициент производительности. Это сума отношений затраченого времени к возможному времени работы.

8/12+16/12+10/12=34/12=17/6

Далее равняясь на этот коофициент производительности, составим отношение производительности по интересующим нас временым промежуткам :

10/12+х/12+11/12=17/6

х/12+21/12=17/6

х/12=17/6-21/12

х/12=(34-21)/12

х/12=13/12

х=13

Второй эскаватор должен проработать 13 часов.

4,8(31 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

TIPOcrytou

29.04.2022

Эта задача на много проще, чем кажется.
Если из центра окружности (который лежит на гипотенузе) опустить перпендикуляры на катеты, то получится квадрат и два треугольника, подобных исходному. Если обозначить радиус окружности r, больший катет большего треугольника b, меньший катет меньшего треугольника a,
то стороны исходного треугольника будут такие
(a + r, b + r, 35)
стороны меньшего треугольника
(a, r, 15)
стороны большего
(r, b, 20)
и все эти три треугольника подобны между собой.
отсюда a/r = 15/20 = 3/4;
то есть все эти три треугольника - египетские (подобные треугольнику со сторонами 3, 4, 5)
То есть уже можно написать ответ :) вычислять уже ничего не надо, надо просто "подобрать" коэффициенты подобия, чтобы гипотенузы египетских треугольников были бы 15 и 20. Само собой, это 3 и 4.
То есть a = 9, r = 12, b = 16; (получились треугольники 9, 12, 15 и 12, 16, 20)
Исходный треугольник имеет стороны 21, 28, 35, его площадь 294;
длина полуокружности πr = 12π;

Весь "трюк" в том, что r - одновременно больший катет в одном из подобных треугольников и меньший - в другом.

4,8(60 оценок)

Ответ: