Заполни пропуски; Биссектриса ВН треугольника АВС совпадает с его высотой. Сделай чертёж и докажи,что треугольник ВАС =треугольнику ВСА. Доказательство. 1) По условию ВН -биссектриса треугольника АВС ,т.е. Треугольник АВН = треугольнику; ВН - высота треугольника АВС ,т.е. треугольник АНВ = треугольнику ;= 90 градусов. 2) треугольник АВН треугольник СВН по стороне и (ВН- общая сторона, треугольника АВН = треугольнику , треугольник АНВ = треугольнику ) Отсюда следует ,что треугольник ВАН = треугольнику т.е треугольник ВАС = треугольнику
Пусть угол при основании х, тогда угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника равен (х-15°).
Угол при вершине в два раза больше 2(х-15°)
Сумма углов треугольника равна 180°
х+ х+2·(х-15°)=180°
4х=210°
х=52,5°
х-15°=52,5-15=37,5°
Угол при вершине равнобедренного треугольника в 2 раза больше, так как высота равнобедренного треугольника является также и биссектрисой.
ответ. углы при основании 52,5°; 52,5° и угол при вершине 75°