Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными). В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.
Задача #1
Вопрос 1: Какова производительность завода?
ответ: 560/14 = 40 машин в день
Вопрос 2: За сколько дней завод изготовит 560 машин, если производительность снизится в 2 раза?
ответ: Стандартная производительность была 40 машин в день, логично, что если она снизится в 2 раза, то станет 20 машин в день.
Найдем время, за которое завод изготовит 560 машин (по 20 машин в день): 560/20 = 28 дней
Задача #2
Найдем скорость работы 1-го автомата:
120/20=6 книг в минуту
Найдем скорость работы 2-го автомата:
210/30=7 книг в минуту
Из этого сделаем вывод, что первый автомат работает быстрее