1. Решение: Рассмотрим треугольник АВE: В этом трeугольнике угол EАК равен углу EАD, т.к. АE-биссектриса. Но угол EАD равен также углу ВEА - как накрест лежащие углы при пересечении 2-ух параллельных прямых ВС и АD секущей АE. Следовательно угол ВАE равен углу ВEА, а значит треугольник ВАEравнобедренный отсюда следует, что АВ=ВE=7. Т.к. АВСD-параллелограмм, то АВ=СD=7, ВС=АD=21.Найдем периметр параллелограмма: АВ+ВС+СD+АD=7+21+7+21= 56 см. 2. Решение: Дано: ABCD - ромб Доказать: ABCD - параллелограмм Доказательство: ABCD - ромб , следовательно AB=BC=CD=AD угол А = угол С = 90 градусов угол А + угол В = 180 градусов , т.е. угол B =180 градусов - угол A = 90 градусов Что и требовалось доказать.
Т.к. противолежащие углы ромба равны(свойство ромбов), то если один его угол равен 90 °С, то и противолежащий будет равен 90 °С. А так как ромб - четырехугольник, у четырехугольника сумма всех его углов равна 360 °С, следовательно, на оставшиеся два угла ромба приходится: 360 °C-(90°C+90°C) = 180 °C. А так как у ромба противолежащие стороны равны, то оставшиеся углы, тоже противолежащие, тоже будут равными: 180°C:2=90 °C. Значит, у этого ромба все углы 90 °C. А если в геометрической фигуре четыре угла и они все равны 90 °C, то такая фигура является квадратом.
відповідь: 8 см