Определите положение центра тяжести плоской фигуры, а=10см, b=20см. Порядок решения задачи: 1. Перечертите в тетрадь плоскую фигуру, укажите размеры 2. Разделите сложное сечение на простые сечения 3. Укажите и определите координаты центров тяжести простых сечений 4. Определите площади простых сечений 5. Определите центр тяжести сложного сечения 6. Укажите центр тяжести сложного сечения
1) Рассмотрим треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и проекцией этого ребра на основание. Так как по условию боковое ребро наклонено под углом 30 градусов, то катет, лежащий против него, равен половине гипотенузы, т. е. 3. А другой катет будет равняется 3V3 (по т. Пифагора). Найденный катет составляет 2/3 от высоты равностороннего треугольника, лежащего в основании правильной пирамиды. Вся высота равност. треуг. равна 9*V3/2. Внутри равностороннего треугольника есть маленький треугольник (образован высотой большого, стороной большого и половиной другой стороны большого). Угол между сторонами равност.о треуг. 60 градусов. Синус угла в 60 градусов равен отношению высоты к стороне равност. треуг. Пусть сторона равност. треуг. - х, тогда 9V3/2x = V3/2. х = 9. По формуле объем равен 1/3S(осн)*высоту. S(осн) = x^2 * V3/4 = 81*V3/4. Объем равен 1/3*81*V3/4*3 = 81*V3/4.
Сдесь можно рассмотреть только треугольник ABO угол АОБ равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам нам нужно найти половину угла Б 180-(70+90)=20 - это половина угла Б значит целый угол Б будет равен 40 градусам А так как противоположные углы у ромба равны угол Б равен 40 градусов значит угол Д тоже равен 40 градусов угол А равен 140 градусам значит угол С равен тоже 140 градусам можно проверить: так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником 140+140+40+40=360 Вот и все)
Пусть сторона равност. треуг. - х, тогда 9V3/2x = V3/2. х = 9.
По формуле объем равен 1/3S(осн)*высоту. S(осн) = x^2 * V3/4 = 81*V3/4. Объем равен 1/3*81*V3/4*3 = 81*V3/4.