4.20)
<ABC=180-130=50 - смежные углы;
<А=180-90-50=40 - сумма углов треугольника;
4.21)
<BCA=180-125=55 - смежные углы;
<A=<C=55 - углы при основании равнобедренного тругольника;
<В=180-55-55=70 - сумма углов треугольника.
4.22)
<АВС=180-120=60 - смежные углы;
<АСВ=180-110=70 - смежные углы;
<A=180-60-70=50 - сумма углов треугольника.
4.23)
<ВАС=40 - вертикальные углы;
<ВСА=180-85=95 - смежные углы;
<В=180-40-95=45 - сумма углов треугольника.
4.24)
<В=40 - в равнобедренном трегольнике медиана есть биссектриса;
<А=<С=(180-40)/2=70 - равнобедренный треугольник.
4.25)
<ВСА=180-60-50=70 - смежные углы;
<BAC=<DCE=50 - соответсвенные;
<ABC=<BCD=60 - накрестлежащие.
4.26)
<АВН=30 - углы при основании равнобедренного треугольника;
<BHA=180-30-30=120 - сумма углов треугольника;
<ВНС=180-120=60 - смежные углы;
<В=<С=(180-60)/2=60 - углы в основании равнобедренного треугольника.
Р = 27 см.
Объяснение:
Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны (боковые) равны. В условии не сказано, какая из двух данных нам разных по длине сторон боковая. Следовательно, мы должны проверить два варианта решения.
Первый вариант: пусть основание равно 11 см. Тогда боковые стороны равны по 5 см. Но это противоречит теореме о неравенстве треугольника, по которой большая из трех сторон треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон: 11 > (5+5). Значит этот вариант решения не удовлетворяет условию существования треугольника.
Второй вариант: пусть основание равно 5 см. Тогда боковые стороны равны по 11 см. => 11 < (11+5) => условие существования треугольника выполняется. Следовательно, такой треугольник существует и его периметр (сумма всех сторон) равен Р = 11+11+5 = 27 см.