Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (1 + tg2α) * sin2α. Рассмотрим те значения α, для которых tgα имеет смысла, то есть пусть α ≠ 90° + n * 180°, где n – целое число.
Воспользуемся формулой tgα = sinα / cosα. Тогда Т = (1 + (sinα / cosα)2) * sin2α = (1 + (sin2α / cos2α)) * sin2α = ((sin2α + cos2α) / cos2α) * sin2α.
Учитывая sin2α + cos2α = 1 (основное тригонометрическое тождество), получим Т = (1 / cos2α) * sin2α = sin2α / cos2α = (sinα / cosα)2 = tg2α.
ответ: Если α ≠ 90° + n * 180° (где n – целое число), то (1 + tg2α) * sin2α = tg2α.
Объяснение:
1.
Площадь квадрата равна
S=a²
А значит просто подставляем сюда значение
S=9.1²дм=82,81дм²
2.
Сначала найдём площадь прямоугольника.Она ищется так
S=ab=18см×50см=900см²
Значит площадь квадрата тоже равна 900
Отсюда можно найти сторону квадрат
a=корню из площади S=корень из 900=30см
3.Давай посмотрим
Была сторона а=2,значит S=4
Увеличим а в 2 раза,а стало равно 4,а площадь 16
Для нагядного примера возьмём еще значения.
Например а=3,значит S=9
Увеличаем а в 2 раза,следовательно а=6,а S=36
Как видим везде площади увеличилсь в 4 раза
Значит ответ :в 4 раза
По свойству прямоугольника его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, при этом образуя две пары равных и равнобедренных треугольников ⇒ АО = СО = ВО = ОD ⇒ ΔAOB - равнобедренный, так как АО = ВО. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: ∠АВО = ∠ВАО = 36°
∠АОD = ∠ABO + ∠BAO = 2•∠ABO = 2•36° = 72° - по свойству внешнего угла ∠АОD
ответ: 72°
[2]Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из углов равен 20°.В прямоугольной трапеции присутствуют два прямых угла при одной боковой стороне, при другой - острый и тупой угол ⇒ ∠ADC = 20°, ∠ABC = 90° , ∠BAD = 90°. Сумма углов в четырёхугольнике составляет 360° ⇒ ∠BCD = 360° - 90° - 90° - 20° = 180° - 20° = 160°
ответ: 20° , 90° , 90° , 160°
[3]Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.По свойству параллелограмма его противолежащие стороны попарно параллельны и равны ⇒ AB = CD , BC = AD
Пусть AB = x, тогда BC = 2x, составим уравнение:
P (abcd) = 2•(AB + BC)
30 = 2•(x + 2x) ⇒ 6x = 30 ⇒ x = 5 см
Значит, AB = CD = 5 см, BC = AD = 2•5 = 10 см
ответ: 5 см, 10 см, 5 см, 10 см
[4]В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.По свойству равнобедренной трапеции углы при его основаниях равны ⇒ ∠АВС = ∠BCD , ∠BAD = ∠CDA
По условию ∠BAD + ∠CDA = 96° ⇒ 2•∠BAD = 96° ⇒ ∠BAD = ∠CDA = 48°
Сумма углов в четырёхугольнике составляет 360° ⇒ ∠ABC + ∠BCD = 360° - 48° - 48° ⇒ ∠ABC + ∠BCD = 264° ⇒ 2•∠ABC = 264° ⇒ ∠ABC = ∠BCD = 132°
ответ: 48° , 48° , 132° , 132°
[5]Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба АВСD образует со стороной АВ угол в 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали ВD ромба, если точка М лежит на стороне АD.В прямоугольном ΔАВМ: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы ⇒ АВ = 2•АМ = 2•4 = 8 см
Сумма углов в треугольнике составляет 180°: ∠ВАМ = 180° - 90° - 30° = 60°
В ромбе все стороны равны: АВ = ВС = CD = AD = 8 см
ΔBAD - равнобедренный, так как AB = AD = 8 см. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠ABD = ∠ADB = (180° - ∠BAD)/2 = (180° - 60°)/2 = 60° ⇒ ∠BAD = ∠ABD = ∠ADB = 60°
Значит, ΔABD - равносторонний, AB = AD = BD = 8 см
ответ: 8 см
ответ
Объяснение:...................................