Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО = СВО. № 3 Луч АD – биссектриса угла А. На - id1517927720220509 от Krielov 09.05.2022 14:24

Question

Геометрия: Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что DАО = СВО. № 3 Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АDВ = АDС. Докажите, что АВ = АС. № 4 В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно, BD – медиана треугольника. Докажите равенство треугольников BKD и BMD. № 5 В равнобедренном треугольнике с периметром 77см боковая сторона относится к основанию как 4:3. Найдите стороны треугольника.

Krielov · Accepted Answer

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Высота, опущенная на гипотенузу, делит АВС на два прямоугольных треугольника АСН и СНВ, где суммы острых углов также 90 градусов. Отсюда:
САН=САВ=НСВ
СВН=СВА=АСН
Синус угла АСН можем найти из прямоугольного треугольника АСН, где известны катет СН=12√3 и гипотенуза АС=24. По т.Пифагора найдем противолежащий углу АСН катет АН
АН²=24²-(12√3)²=576-432=144=12²
АН=12
Синус АСН=АН/АС=12/24=0,5
Т.к. уг.АСН=уг.АВС, ответ таков: синус угла АВС=0,5

MOGZ ответил