Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.
Sбок=544см²
V=1280см³
Объяснение:
Дано:
SABCD-пирамида
ABCD-квадрат
SK=17 см апофема
АВ=16см сторона квадрата
Sбок=?
Решение
Sбок=1/2*Росн*l, где Росн- периметр основания, l- апофема.
Sбок=1/2*4*АВ*SK=4*16*17/2=544 см² площадь боковой поверхности пирамиды.
ОК=AD:2=16:2=8 см проекция апофемы на плоскость
∆SOK- прямоугольный.
По теореме Пифагора найдем
SO=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15см высота пирамиды
Формула нахождения объема пирамиды
V=1/3*Sосн*h,
V=1/3*AB²*SO=16²*15/3=1280см³ объем пирамиды