Накресліть пряму а позначте точку К що лежить на цій прямій Накресліть пряму б яка паралельна даній прямій і проходить через точку К Виміряйте відстань і дайте результати
В основании параллелепипеда - параллелограмм со сторонами АВ=7см и АD=BC=17см. В параллелограмме <B=180°-<A (так как углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Cos(180-α)=-Cosα (формула). По теореме косинусов: ВD²=АВ²+АD²-2*АВ*АD*CosA. Или ВD²=338-238*CosA. АС²=АВ²+АD²+2*АВ*АD*CosA. Или АС²=338+238*CosA. В прямоугольном треугольнике АСС1 угол САС1 при основании равен 30°(дано). Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть СС1/АС=√3/3, а СС1=АС*√3/3. В прямоугольном треугольнике BDB1 угол BDB1 при основании равен 45°(дано). Значит BB1=BD. ВВ1=СС1 = Н (высота параллелепипеда). Н²=BD² (1) H²=AC²(√3/3)²=АС²(1/3) (2). Приравняем (1) и (2): 338-238*CosA=(1/3)(338+238*CosA). Отсюда 1014-714CosA=338+238CosA и CosA=676/952=169/238. Тогда из (1) имеем: Н=√(338-238*169/238)=√(338-169=13см. ответ: высота параллелепипеда равна 13см.
Чертёж прилагается. Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см). Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x): (см). ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
(см).
В параллелограмме <B=180°-<A (так как углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Cos(180-α)=-Cosα (формула).
По теореме косинусов:
ВD²=АВ²+АD²-2*АВ*АD*CosA. Или ВD²=338-238*CosA.
АС²=АВ²+АD²+2*АВ*АD*CosA. Или АС²=338+238*CosA.
В прямоугольном треугольнике АСС1 угол САС1 при основании равен 30°(дано).
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть СС1/АС=√3/3, а СС1=АС*√3/3.
В прямоугольном треугольнике BDB1 угол BDB1 при основании равен 45°(дано).
Значит BB1=BD. ВВ1=СС1 = Н (высота параллелепипеда).
Н²=BD² (1)
H²=AC²(√3/3)²=АС²(1/3) (2).
Приравняем (1) и (2):
338-238*CosA=(1/3)(338+238*CosA). Отсюда
1014-714CosA=338+238CosA и CosA=676/952=169/238.
Тогда из (1) имеем: Н=√(338-238*169/238)=√(338-169=13см.
ответ: высота параллелепипеда равна 13см.