1) Пусть угол при вершине меньше суммы углов при основании. Тогда пусть х° - угол при основании. Используя теорему о сумме углов треугольника получаем: х + х + (х + х - 40) = 180 4х = 220 х = 55°. Значит, угол при основании равен 55°. Тогда угол при вершине равен 2•55° - 40° = 70°. ответ: 55°; 55°; 70°.
2) Пусть угол при основании меньше суммы другого угла при основании и угла при вершине на 40°. Обозначив за А - угол при основании, за B - угол при вершине, получим: А + 40 = А + В, значит, угол В = 40°. Тогда угол А = (180° - 40°)/2 = 70°. ответ: 70°; 70°; 40°.
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
Объяснение:
Тр-к АВС равноб-й, значит <A=<C, АВ=ВС, т.к. АД=ЕС, то АЕ=ДС, тр-ки равны по 1-му признаку(по двум сторонам и углу между ними)