Хотя бы одну 1)в прямоугольной трапеции большая боковая сторона=13, большая диагональ=18, один из углов трапеции=30. найти синус угла между большей диагональю и большим основанием 2)в прямоугольном треугольнике: гипотенуза ав=12, медиана сf и высота ce, ef=3 корней из 3. найти синус меньшего угла треугольника
Окружности будут равные, т.к. их диаметры равны, как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции)) центры окружностей расположены на биссектрисах соотв углов: CO1, DO1, CO2, DO2 CO1 _|_ DO1 как биссектрисы углов, сумма которых = 180 градусов))) аналогично CO2 _|_ DO2 CO2DO1 --прямоугольник, диагонали прямоугольника равны: CD=O1O2 радиус окружностей можно найти из прямоугольного треугольника, построив еще одну высоту трапеции))) отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны)))
Пусть дана прямая l и плоскость a, они параллельны. Выберем произвольную точку A, принадлежащую a. Проведём плоскость b через точку A и прямую l - известно, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести ровно одну плоскость. Плоскости a и b имеют общую точку A, но не совпадают. Значит, они пересекаются по какой-то прямой m. Прямая m не пересекается с прямой l, так как лежит в плоскости, параллельной l. Кроме того, прямые m и l лежат в одной плоскости b. Таким образом, эти прямые параллельны. То есть, для любой точки из a можно построить требуемую прямую, что и требовалось доказать.
1)
боковая сторона с=13
один из углов трапеции <D=30
большая диагональ d=18,
высота - она же малая боковая сторона h=c*sin30 = 13*1/2 =6.5
синус угла между большей диагональю и большим основанием
sin =h/d =6.5 / 18 =0,3611=13/36
ответ 0,3611=13/36