ответ:АВ=6см, ВС=6см, АС=9см
Объяснение: АВ=ВС=х
АС-АВ=3
АС=АВ+3
АС=х+3
Р=АВ+ВС+АС=х+х+х+3
3х+3=21
3х=18
х=6
х+3=6+3=9
a)Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ
Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС
А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.
Значит, если АВ=х, то ВС=2х.
Полупериметр равен 36:2=18 см.
х+2х=18
3х=18
х=6
АВ=СД=6 см
ВС=АД=2·6=12 (см)
ответ. 6 см и 12 см.
b)Проведем высоты ВМ и СН. Так, как меньшая основа будет 6см., а большая 12, и эта трапецыя равобедренная, то ВС=МН, отсюда АМ=НД, ВС=12-6=6см.
НД+АМ=12-6=6см., а значит НД=6/2=3см.
Расмотрим треугольник АВМ, у него: ВМА=90гр., как угол при высоте; ВАМ=60гр., за условием задачи, отсюда угол АВМ=30гр. Значит АМ=1/2*ВА, отсюда ВА=2*АМ=2*3=6см.
ответ:6см.
По условию сказано, что АС-АВ=3см
То есть, это нашли сторону ВС
одна сторона уже известна
Также написано, АВ=ВС, то есть, треугольник равнобедренный. Т.к. ВС равен 3 см, значится и АВ равен 3 см
По периметру можно узнать третью сторону треугольника:
21-(3+3)=15 см-третья сторона (АС)
Итог: ВС=3 см
АВ=3 см
АС=15 см