1)Дано:тр.АВС,угол С=90 гр,СД-высота,угол АСД=4угламДСВ.
Найти:угол А,угол В.
Решение:
1)пусть угол ДСВ=х гр,тогда угол АСД=4х гр.
х+4х=90
5х=90
х=18
Значит,угол ДСВ=18 гр,угол АСД=72 гр.
2)угол А=90-72=18(гр);угол В=90-18=72(гр).
2)
треугольник АМВ прямоугольный,угол М=90градуссов,угол МВА=30 градуссов,АМ=половине АВ,так как катет лежит против угла в 30 градуссов,АМ=9 см
По теореме Пифагора можем найти ВМ,АВ в квадрате= АМ в квадрате +ВМ в квадрате
ВМ= корень квадратный из АВ в квадрате минус Ам в квадрате
ВМ=9 корней из 3 см
Хорда АВ перпендикулярна хорде СД АЕ=СЕ=3, ЕС=ЕВ=7,точка О центр,
треугольники АОВ иСОД - равнобедренные, АО=ВО=СО=ДО=радиусу, ОН - перпендикуляр на АВ, ОН = медиане, АН=НВ=(АЕ+ЕВ)/2=(3+7)/2=5
ОМ перпендикуляр на СД, ОМ = медиане, СМ=МД=(СЕ+ЕД)/2=(3+7)/2=5
ЕН=ОМ = АН-Ае=5-3=2
ОН=ЕМ=СМ-СЕ=5-3=2