В силу правильности пирамиды, ее высота спроецируется в центр правильного треугольника в основании. Важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. Любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды и точкой входа бокового ребра. h/(a *корень из трех/3)=tgi (i это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi. S(осн)=(a^2корень из 3)/4, V=1/3Sh=(a^3/12) tgi
Редактором формул пользоваться не умею - где почитать?
Средняя линия треугольника - отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия. Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС. По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М. Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит КМ ║ АС. 2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ. По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС. АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2
Медианой треугольника называется отрезок, который проходит от вершины ( из угла, но это необязательно, что она делит его пополам) до середины противоположной стороны.. .Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне треугольника, а длина средней линии треугольника равна половине этой стороны.2 абцисса и одну ординату. Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya) и B(xb, yb) на плоскости:AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2Формула вычисления расстояния между двумя точками A(xa, ya, za) и B(xb, yb, zb) в пространстве:AB = √(xb - xa)2 + (yb - ya)2 + (zb - za)2Если координаты концов отрезка – A(x1; y1) и B(x2; y2), то координаты его середины в точке С будут ( (х1+х2):2; (у1+у2):2).Если координаты концов отрезка даны в пространстве –A(x1;y1; z1) и B(x2; y2; z2), то координаты его середины будут иметь вид С ( (х1+х2):2; (у1+у2):2; (z1 + z2) : 2)
В силу правильности пирамиды, ее высота спроецируется в центр правильного треугольника в основании. Важно, что это точка пересечения медиан , высот, биссектрис. Любая высота равна а*корень из 3/2, две ее части из трех (свойство медиан) заключены между основанием высоты пирамиды и точкой входа бокового ребра. h/(a *корень из трех/3)=tgi (i это альфа),h=(a*корень из3/3)*tgi. S(осн)=(a^2корень из 3)/4, V=1/3Sh=(a^3/12) tgi
Редактором формул пользоваться не умею - где почитать?