Предположим, что существует точка, расстояние от которой до любой вершины четырехугольника меньше 0.5. Тогда четырехугольник целиком лежит внутри окружности с центром в этой точке и радиусом 0.5. Диагональ четырехугольника - это отрезок, лежащий внутри окружности, так как его концы лежат внутри окружности. Значит, диагональ строго меньше диаметра окружности, то есть, меньше 1. Но если сумма диагоналей равна 2, значит, по меньшей мере одна диагональ не меньше 1. Получили противоречие. Значит, такой точки не существует и расстояние от любой точки плоскости до какой-то из вершин четырехугольника не меньше 0.5, что и требовалось.
1)Углом наз. часть плоскости ограниченная двумя лучами; 2)Угол=180 3)Фигуры, которые совпадают при наложении называются РАВНЫМИ 4)Точка находящаяся на отрезке и равноудаленная от его концов! 5)Проходящий через вершину угла и делящий его пополам. 6)Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны являются дополнительными лучами. сумма смежных углов равна 180°.
7)Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.
