Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника 40 см.одна из сторон на 7 см больше другой.вычислите длины сторон треугольника. p.s. тема-неравенства треугольников..кто может,подскажите решение через неравенства
Опускаем из вершины высоту, в равнобедренном она является биссектриссой, рассмотрим получившиеся треугольники у него угол 60 т.к.120/2 т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то третий угол 30 следовательно высота исходного треугольника это сторона малого против угла 30 равна половине гипотенузы те стороны исходного треугольника и равна 20 см а второй катет против угла 60 малого это половина основания исходного треугольника и равен 40*на синус угла 60 т.е 40*√3/2 . площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²
Опускаем из вершины высоту, в равнобедренном она является биссектриссой, рассмотрим получившиеся треугольники у него угол 60 т.к.120/2 т.к сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то третий угол 30 следовательно высота исходного треугольника это сторона малого против угла 30 равна половине гипотенузы те стороны исходного треугольника и равна 20 см а второй катет против угла 60 малого это половина основания исходного треугольника и равен 40*на синус угла 60 т.е 40*√3/2 . площадь S=a*h/2 и получим S=20*40*√3/2=400 √3 cm²
тр-к равнобе-ый значит 2 стороны равны, пусть они равны x, тогда основание x+7
составим уравнение:
x+x+(x+7)=40
3x=33
x=11 (бок стороны)
основание = 11+7 = 18
проверка: 18+11+11 = 18+22 = 40, 40=40
стороны треугольника равны 18, 11 и 11 см