Объяснение:
Если провести медиану ВN к стороне АС, то по ее свойству (медиана делит сторону пополам) АN = NC
Выбираем произвольное место на медиане и поставим там точку М, если от точек А и С провести прямые к М, то мы получим треугольник АМС, в котором есть медиана МN. По условию сказано, что АМ = МС, а значит, что треугольник равнобедренный с основанием АС, как и треугольник АВС. По скольку эти два треугольника имеют общую основу - АС и их медианы накладываются друг на друга, лёжа с середины АС и пересекая противолежащий угол, значит и треугольник АВС тоже равнобедренный => АВ = ВС
По условию задания треугольник АВС равнобедренный,т к АВ=ВС,а углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой
<КАС=<С=80 градусов,тогда
<КАР=80-40=40 градусов
Треугольник АРС
Нам известны два угла,найдём третий
<АРС=180-(40+80)=60 градусов
Треугольник АКР равнобедренный
по условию задачи,т к АК=КР,тогда
<КАР=<АРК=40 градусов
<АРК=<РАС,как накрест лежащие при а || b и секущей АР
Если при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны между собой,то прямые параллельны
Объяснение: