Question

подписку, лучший ответ, 5 звезд 1.Изобразите куб ABCDA1B1C1D1. Точки K, L, M – середины ребер АВ, AD, AA1 соответственно.
а) Запишите ребра куба, параллельные грани ABCD.
б) Каково взаимное расположение прямой KL и плоскости BDC1?
в) Каково взаимное расположение плоскостей KLM и BDA1?
2. Отрезок АВ не пересекает плоскость , С – середина отрезка АВ. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках А1, В1, С1 соответственно. Найдите АА1, если ВВ1= 4 см, СС1= 3 см.

3. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки М, N и Р — середины отрезков DA, DB и DC соответственно, точка К лежит на отрезке BN. Сделайте рисунок к задаче и выясните взаимное расположение прямых: а) ND и АВ; б) KN и AC.

4. Параллельные отрезки А1А2, В1 В2 и С1С2 заключены

между параллельными плоскостями  и β.
Докажите, что ∆А1В1С1= ∆А2В2С2.

5. На сторонах АВ и АС треугольника ABC взяты соответственно точки D и Е так, что DЕ = 5 см и BD:DA = 3:1. Плоскость  проходит через точки В и С и параллельна отрезку DE. Сделайте рисунок к задаче и найдите длину отрезка ВС.