Искомая площадь равна половине произведения высоты пирамиды на основание треугольника со сторонами апофема, ребро, и основанием - высота треугольника в основании.
Половину стороны основания найдем по теореме Пифагора.
х= √(11²-7²)=√121-49=6√2
Cторона основания равна
2*6√2=12√2
Высота правильного треугольника h равна
h=а√3:2=12√2*√3:2=6√6
Основание высоты пирамиды находится на расстоянии 1/3 от основания апофемы, так как центр ее - на пересечении медиан ( они пересекаются в отношении 2:1 от вершины) и это расстояние равно 2√6
Найдем высоту пирамиды.
h=√49-24=√25=5
Площадь сечения
S=(5*6√6):2=15√6 см²
(х2 - это х в квадрате). решив его , найдешь длину х, ширина, соответственно, на 2 см меньше. Если увеличены на 4 см обе стороны, то уравнение: (х+4)*(х-2+4) = 48, (х+4)*(х+2) = 48; х2+4х+2х+8 = 48;
х2+6х-40 = 0, в этом случае, D = 9 +40=49 (т.к. уравнение приведенное, а b -четное), х = 10см - это длина, ширина - 8см