Диагональ делит трапецию на два треугольника: ᐃ АВД и ᐃ ВСД В этих треугольниках основания - основания трапеции, а часть средней линии трапеции является средней линией каждого из треугольников соответственно. Так как средняя линия трапеции делится диагональю на отрезки с разностью 2 см, а каждый из них является средней линией треугольников, найдем эти отрезки. Пусть меньший отрезок ( средняя линия треугольника с меньшим основанием ВС) будет х Тогда второй - х+2 х+2+х=10 см ( такова длина средней линии)2 х=8 х=4 см - длина меньшего отрезка. Он равен половине основания ВС ВС=4*2=8 см 4+2=6 см - длина большего отрезка, он равен половине АД АД=6*2=12 см
Равновеликий треугольник значит такой же площади. площадь прямоугольника 5*6=30. площадь треугольника это половина произведения его основания на высоту. основание нам уже дано 7,5. нужно узнать какой высоты должен быть треугольник. составим уравнение. (7,5*h)/2=30 из него видно, что h=8 см.
т.е. можно нарисовать любой треугольник с основанием 7,5 см и высотой 8 см. и он будет равновеликим прямоугольнику. самый простой треугольник - прямоугольный с катетами 7,5 и 8. хотятаких треугольников можно нарисовать бесконечно много.
