Question

Сторона равностороннего треугольника равна 2√3 мм. Вычисли:
1) площадь треугольника
2) радиус окружности, вписанной в треугольник
3) радиус окружности, описанной около треугольника

1) S=
2) r=
3) R=

Answer 1

Привет! Конечно, я готов помочь тебе с этим математическим вопросом.

1) Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу: S = (a^2 * √3) / 4, где a - сторона треугольника.

У нас дано, что сторона треугольника равна 2√3 мм. Подставим это значение в формулу и рассчитаем площадь треугольника:

S = (2√3)^2 * √3 / 4
= (4 * 3) * √3 / 4
= 12√3 / 4
= 3√3 мм²

Таким образом, площадь треугольника равна 3√3 мм².

2) Чтобы найти радиус окружности, вписанной в треугольник, мы можем использовать формулу: r = a * √3 / 6, где a - сторона треугольника.

Подставим значение стороны треугольника и рассчитаем радиус вписанной окружности:

r = 2√3 * √3 / 6
= 6√3 / 6
= √3 мм

Таким образом, радиус вписанной окружности равен √3 мм.

3) Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать формулу: R = a * √3 / 3, где a - сторона треугольника.

Подставим значение стороны треугольника и рассчитаем радиус описанной окружности:

R = 2√3 * √3 / 3
= 6√3 / 3
= 2√3 мм

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2√3 мм.

Надеюсь, я смог объяснить каждый этап и помочь тебе понять решение этой задачи! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.