Только знающие 1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. 2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).
1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;
2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).
Объяснение:
1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²
2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .
Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника. Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.
1)напишите уравнение окружности с центром (2;-5) и радиусом 8. ;
2) Напишите уравнение окружности с диаметром МК, если М(8;-5) и К(-4;1) ; 3) Составьте уравнение окружности с центром в точке А(-5;1) и проходящей через точку В(0;4).
Объяснение:
1)(x – 2)²+ (y + 5)² = 8²
2)Пусть О -центр окружности, тогда О середина МК .
х(О)=( х(М)+х(К) ):2 ,х(О)=( 8-4 ):2=2,
у(О)=( у(М)+у(К) ):2 , у(О)=( -5+1 ):2=-2 , О(2;-2).
r=√( (8-2)²+(-5+2)² )=√(36+9)=√45 . (x – 2)²+ (y + 2)² = 45.
3) r=АВ=√( (0+5)²+(4-1)² )=√(25+9)=√34,
(x + 5)²+ (y – 1)² = 45 .
(x – х₀)²+ (y – у₀)² = R² , где (х₀; у₀)-координаты центра.
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) -координаты концов отрезка.