Мда... В равнобедренном треугольнике высота к основанию и медиана к основанию - это одно и то же. А расстояние от середины боковой стороны до основания в 2 раза меньше, чем расстояние от вершины, то есть - высота к основанию.
Половина высоты к основанию равна 9, значит вся эта высота (она же - медиана) равна 18. Точка пересечения медиан делит медиану на части в отношении 1/2, считая от стороны, то есть - в данном случае - на отрезки 6 и 12 см (отношение 1/2, сумма 18). Поскольку медиана эта перпендикулярна основанию, то 6 см - и есть расстояние от точки пересечения медиан до основания.
ответ 6 см.
Tgα = 1/MK => MK=1/tgα = Cosα/Sinα.
В треугольнике KMН:
Cosα =MH/MK => MH=MK*Cosα = Cos²α/Sinα.
В треугольнике KNН:
Sinα =NH/KN => NH=KN*Sinα = 1*Sinα.
MH/NH=(Cos²α/Sinα)/Sin²α = Cos²α/Sin²α = Ctg²α.
ответ: MH/NH=Ctg²α.