1. Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки. А) круг Б) окружность В) многоугольник 2. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром А) радиус Б) хорда В) диаметр 3. Отрезок, соединяющий любые две точки окружности и проходящий через центр А) радиус Б) хорда В) диаметр 4. Выберите правильный или правильные ответы А) радиус в два раза больше диаметра Б) хорда может быть в окружности только одна В) диаметр в два раза больше радиуса 5. Выберите правильную запись соотношения радиуса и диаметра А) R=D:2 Б) R=D 2 6. Выпишите хорды: Радиусы: 7. Найдите диаметр окружности, если ОМ=15
8. Диаметр окружности равен 20 см, найдите КТ, если известно, что КТ в 1,5 раза больше радиуса
Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
1. Б) окружность
2. А) радиус
3. В) диаметр
4. В) диаметр в два раза больше радиуса d = 2a
5. Б) R = D*2
6. Хорды:
АМ, СК, ДТ, КТ
Радиусы:
ОС, ОД, ОА, ОМ
7. ОМ - это радиус
d = 2r
d = 2*15 = 30 см
8. d = 20 см => r = 20:2=10 см
КТ = 10*1,5 = 15 см