Question

Используя символы || и ⊥ запишите, как расположены прямая и плоскость (по рис. из п. 3). ДОКАЖИТЕ ЭТО a) АА1 и DCB
b) В1С1 и DCB

Answer 1

Доброго времени суток! Давайте разберем данный вопрос поэтапно. a) Для доказательства расположения прямой АА1 и плоскости DCB, нам понадобятся определения и правила, связанные с параллельными прямыми и плоскостями. 1) По определению, прямая АА1 будет параллельна плоскости DCB, если любая ее точка будет лежать в параллельной плоскости. 2) Для записи данного факта будем использовать символы || (две вертикальные черты). 3) Так как АА1 лежит в параллельной плоскости DCB, то можно записать: АА1 || DCB. b) Теперь рассмотрим расположение отрезка В1С1 и плоскости DCB. 1) Мы знаем, что отрезок В1С1 лежит в плоскости DCB, если все его точки принадлежат этой плоскости. 2) Для записи данного факта используем символ ⊥ (так называемое "плюс нижняя часть"). 3) Так как все точки отрезка В1С1 принадлежат плоскости DCB, то можно записать: В1С1 ⊥ DCB. Вот и все! Мы использовали символы || и ⊥, чтобы записать расположение прямой АА1 и плоскости DCB (АА1 || DCB), а также расположение отрезка В1С1 и плоскости DCB (В1С1 ⊥ DCB).