Объяснение:
1) ∠KON = 180° - 78° = 102° (как смежный с ∠MOK)
x = ∠OKN = (180° - 102°) / 2 = 39° (ΔKON равнобедренный)
5) Дуга SNM = 180° (стягивает диаметр)
Меньшая дуга MN = 80°, т.к. на нее опирается вписанный угол в 40°
Следовательно x = 180° - 80° = 100°
2) Т.к. AO = OB, то ΔAOB равнобедренный. А т.к. угол при вершине O равен 60°, то он равносторонний. Отсюда x = 8.
6) Меньшая дуга MK = 360° - 180° - 124° = 56°
Вписанный угол опирающийся на эту дугу равен половине ее градусной меры:
x = 56° / 2 = 28°
Гипотенуза равна корень из (4+16)=2* sqrt(5). Здесь sqrt - квадратный корень.
Острые углы обозначим а ( тот что напротив катета 2) и b
sin(a)=2/(2sqrt(5))=sqrt(5)/5 sin(b)=4/(2sqrt(5))=2sqrt(5)/5
cos(a)=sin(b)=2sqrt(5)/5 cos(b)=sin(a)=sqrt(5)/5
tg(a)=sin(a)/cos(a)=0,5 tg(b)=1/tg(a)=2
ctg(a)=tg(b)=2 ctg(b)=tg(a)=0,5