На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А - id1531199720220219 от Gulnarhidayetova 19.02.2022 10:14

Question

Геометрия: На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что угол AMP равен углу AKP​

Gulnarhidayetova · Accepted Answer

Дано :∆АВС — прямоугольный (∠С = 90°).AD = BD.АС = 12, CD = 10.Найти :S(∆ABC) = ?Так как D — середина АВ, то CD — медиана ∆АВС (по определению). В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине.Следовательно, АВ = 2CD = 2*10 = 20.По теореме Пифагора найдём длину катета СВ :AB² = AC² + CB² CB² = AB² - AC² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256 = CB = √CB² = √256 = 16.Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.Следовательно, S(∆ABC) = ½*AC*CB...

На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что угол AMP равен углу AKP​

MOGZ ответил

На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что угол AMP равен углу AKP