Объяснение:
Диагонали точкой пересечения делятся пополам в точке О.
Найдем координаты О по формулам середины отрезка:
А( 1 ; 0) ,С( -5 ;6). О-середина АС ,
х(О)= ( х(А)+х(С) ):2 у(О)= ( у(А)+у(С) ):2
х(О)=(1-5):2=-2 у(О)= (0+6):2=3
О(-2 ;3)
В( 1;2) ,О( -2 ;3). О-середина ВД , найдем координаты т Д.
х(О)= ( х(В)+х(Д) )/2 у(О)= ( у(В)+у(Д) )/2
2*х(О)= х(В)+х(Д) 2*у(О)= у(В)+у(Д)
х(Д) = 2*х(О)-х(В) у(Д) = 2*у(О)-у(В)
х(Д) = 2*(-2)-1 у(Д) = 2*3-2
х(Д) = -5 у(Д) = 4
Д(-5; 4)
сторона треугольника=периметр/3=12*корень3/3=4*корень3, радиус вписанной окружности=сторона*корень3/6=4*корень3*корень3/6=2
треугольник АВС, уголС=90, ВС=12, О-центр вписанной окружнности проводим радиусы перпендикулярные в точки касания, ОН на ВС, ОМ на АС, К-точка касания на АВ, МОНС квадрат, ОН=ОМ=НС=МС=радиус=5, ВМ=ВС-НС=12-5=7, ВН=ВК=7 как касательные проведенные из одной точки, АМ=АК=х как касательные..., АВ=АК+ВК=х+7, АС=АМ+МС=х+5, АВ в квадрате=АС в квадрате+ВС в квадрате, х в кадрате+14х+49=х в квадрате=10х+25+144, 4х=120, х=30, АС=30+5=35, АВ=30+7=37, периметрАВС=37+35+12=84