а)
Пусть A - центр окружности.
А(х) = M(x) + K(x)/2 = 2 + 6/2 = 4
A(y) = M(y) + K(y)/2 = 3 + 3/2 = 3
Итак, координаты точки А (4;3).
б)
АК и АМ - радиусы окружности.
АМ = √((M(x) - A(x))² + (M(y) - A(y))²) = √((2 - 4)² + (3 - 3)²) = √4 = 2 ед.
Т.е. радиус данной окружности = 2 ед.
в)
Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где (х₀;у₀) - координаты центра окружности; (х;у) - координаты точки на окружности; R - радиус окружности.
Уравнение данной окружности: (х - 4)² + (у - 3)² = 4
г)
Данная окружность на рисунке.
Объяснение:
1) Т.к. АВ=ВС, то треугольник АВС-р/б, следовательно, ВD - медиана, биссектриса, высота.
Т.к. ВD - биссектриса, то в треугольнике АВD угол АВD= 120°:2=60°
Т.к. ВD - высота, то в треугольнике АВD угол АDВ = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол ВАD = 180°-(60°+90°)=180°-150°=30°.
2) Мы узнали, что угол ВАD=30°, найдём длину ВD.
Треугольник АВD - прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Угол ВАD = 30°, угол ВАD лежит напротив ВD, следовательно ВD = 0,5АВ=0,5×18=9 (см).
ответ: 1) 60°, 90°, 30°.
2) 9 см.
Вот чертёж, дано, надеюсь, напишешь.