1-Центр точка О. Треугольник АВО - равносторонний.Все углы по 60. Треугольник АОД - равносторонний. Все углы по 60. Значит, угол А равен 120. Треугольник СОД - равнобедренный. Угол АОД для него внешний и равен сумме 2-х, не смежных с ним. Значит, углы ОСД и ОДС равны по 30. . То же и в треугольнике СОВ. Значит, угол С = 60. Угол Д = 90, угол В = 90.
Дуга АВ равна 60. Дуга ВС = 120. Дуга СД = 120. Дуга АД = 60. Как дуги, на которые опираются центральные углы.
2-r=S\p
R=abc\4s
1)S=1\2*18*12=108
2)r=108\24=4.5
3)R=18*15*15\4*108=9.375
Объяснение:
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °