В6 три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 1: 2: 3. найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника. Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.
В четырехугольник можно вписать окружность при условии, что сумма противоположных сторон равны.
В отношении 1:2:3 неизвестна 4 сторона, если 1+2 = 3 то две стороны раны третьей, что быть не может, тогда 1+3 = 4, четвертая сторона 4 - 2=2
Отношение 1:2:3:2, сумма =1+2+3+2=8, что составляет 32, одна часть = 32/8=4
Наибольшая сторона 4 х 3=12, остальные 4 х1 =4, 4 х 2 = 8